LeetCode:笨阶乘


题目

通常,正整数 n 的阶乘是所有小于或等于 n 的正整数的乘积。例如,factorial(10) = 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1

相反,我们设计了一个笨阶乘 clumsy:在整数的递减序列中,我们以一个固定顺序的操作符序列来依次替换原有的乘法操作符:乘法(*),除法(/),加法(+)和减法(-)。

例如,clumsy(10) = 10 * 9 / 8 + 7 - 6 * 5 / 4 + 3 - 2 * 1。然而,这些运算仍然使用通常的算术运算顺序:我们在任何加、减步骤之前执行所有的乘法和除法步骤,并且按从左到右处理乘法和除法步骤。

另外,我们使用的除法是地板除法(floor division),所以 10 * 9 / 8 等于 11。这保证结果是一个整数。

实现上面定义的笨函数:给定一个整数 N,它返回 N 的笨阶乘。

示例 1:

1
2
3
输入:4
输出:7
解释:7 = 4 * 3 / 2 + 1

示例 2:

1
2
3
输入:10
输出:12
解释:12 = 10 * 9 / 8 + 7 - 6 * 5 / 4 + 3 - 2 * 1

提示:

  • 1 <= N <= 10000
  • -2^31 <= answer <= 2^31 - 1  (答案保证符合 32 位整数。)

来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/clumsy-factorial

思路

数字规律,每三个存在一个乘除组合运算+一个加号运算。基于此进行分组即可。

代码

Go

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package main

import (
"fmt"
"math"
)

func clumsy(N int) int {
prepare, r := prepare(N)

for k, p := range prepare {
if k == 0 {
r += calc(p)
} else {
r -= calc(p)
}
}

return r
}

func calc(p []int) int {
l := len(p)
r := p[0]

if l >= 2 {
r *= p[1]
}

if l >= 3 {
r = int(math.Floor(float64(r) / float64(p[2])))
}

return r
}

func prepare(N int) ([][]int, int) {
j, r := 1, 0

var prepare [][]int
var temp []int

for i := N; i >= 1; i-- {
if j%4 == 0 {
r += i
j++
continue
}

if j%4 == 1 {
temp = []int{}
}

temp = append(temp, i)

if i == 1 || j%4 == 3 {
prepare = append(prepare, temp)
}

j++
}

return prepare, r
}

func main() {
// fmt.Println(calc([]int{4, 3, 2, 1}))
fmt.Println(clumsy(4))
fmt.Println(clumsy(8))
fmt.Println(clumsy(10))
// fmt.Println(clumsy(100))
}

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